Transformacje współrzędnych

Odwzorowanie quasi-stereograficzne

Elementem "lokacyjnym" odwzorowania quasi-stereograficznego jest punkt przyłożenia płaszczyzny odwzorowawczej (B₀ , L₀) zwany też punktem głównym lub środkowym odwzorowania (podobną rolę lokacyjną w odwzorowaniu Gaussa-Krügera pełni południk środkowy L₀ ). Zakładana dodatkowo skala długości mo w tym punkcie (skala podobieństwa odwzorowania) jest już szczególnym parametrem aplikacyjnym.

Odwzorowanie quasi-stereograficzne można skonstruować z odwzorowania Gaussa-Krügera za pomocą funkcji zespolonej tangens, którą przybliżamy szeregiem o współczynnikach rzeczywistych:

Parametry s dla różnych aplikacji odwzorowania quasi-stereograficznego:

Odwrotne odwzorowanie quasi-stereograficzne wyraża zespolona funkcja arcus tangens, która zostaje przybliżona również szeregiem potęgowym:

Uwaga:
Szczegółowe algorytmy i inne metody realizacji odwzorowania quasi-stereograficznego są podane w Wytycznych Technicznych G-1.10.